Dyskusja:Zjawisko Comptona

Zmieniłem "Proste przekształcenia algebraiczne prowadzą do wzoru na zmianę długości fali fotonu" na "Można stąd wyprowadzić ..." — bo co tu niby jest przekształcane? WojciechSwiderski 10:07, 21 mar 2004 (CET)

Ze słusznością wzorów de Broglie'a, zgadzam sie, potwierdzone doświadczalnie, ale skąd wniosek o słuszności koncepcji dualizmu falowo-korpuskularnego ? [Dawid Kliszewski]

Ano stad, ze otrzymano poprawny opis zjawiska traktujac swiatlo jako wiazke fotonow (w szczegolnym przypadku - jednego fotonu :)), czyli czastek (korpuskul), a nie jako fale elektromagnetyczna. Adam

---

Kilka moich uwag:

Przydałby się rysunek.

W widmie rozproszonym nie występuję dokładnie $\lambda _{1}$, występuje tam lekkie przesunięcie, są to fotony rozproszone na całym atomie, a ponieważ ten jest wiele tysięcy razy cięższy, to zgodnie z wzorem, przesunięcie to jest tyle razy mniejsze (bliskie zero).

Witek

---

A tutaj miałem 10 minut czasu i robie wyprowadzenie. Niech ktoś to przeredaguje i wrzuci może się komóś przyda. Najpierw może rysunek.

---

Rozważmy układ jak na rysunku (wszystko odbywa się w jednej płaszczyźnie, ponieważ zawsze możemy taką płaszczyzne wybrać - po zderzeniu tory cząstek napewno znajdują się w jednej płaszczyźnie, a więc składowa pędu prostopadła do tej płaszczyzny jest równa zero, również przed zderzeniem). Przyjmujemy, że fala z lewej pada na elektron w spoczynku. Oznaczmy przez m_e mase elektronu, ${\vec {p_{1}}}$ - pęd fotonów padających ${\vec {p_{2}}}$ - pęd fotonów rozproszonych, ${\vec {p_{e}}}$ - pęd elektronu po zderzeniu.

Z zasady zachowania energii dostajemy:

$m_{e}c^{2}+p_{1}c={\sqrt {m_{e}^{2}c^{4}+p_{e}^{2}c^{2}}}+p_{2}c$,

gdzie z lewej strony mamy kolejno energie spoczynkową elektronu i energie padających fotonów, a po prawej energie całkowitą elektronu i rozproszonych fotonów. Pędy bez strzałki oznaczającej wektor oznacza iż chodzi o moduł wektora.

Natomiast z zasady zachowania pędu:

${\vec {p_{1}}}={\vec {p_{2}}}+{\vec {p_{e}}}$.

Z założeń wiemy że $p_{1y}=0$, $p_{1x}=p_{1}$ oraz $p_{2x}=p_{2}\cos \theta$, $p_{2x}=p_{2}\sin \theta$.

Z ostatniego równania wyznaczamy ${\vec {p_{e}}}={\vec {p_{1}}}-{\vec {p_{2}}}$, a więc

$p_{e}^{2}=({\vec {p_{1}}}-{\vec {p_{2}}})^{2}=(p_{1x}-p_{2x})^{2}+(p_{1y}-p_{2y})^{2}=(p_{1}-p_{2}\cos \theta )^{2}+p_{2}^{2}\sin ^{2}\theta =p_{1}^{2}-2p_{1}p_{2}\cos \theta +p_{2}^{2}$.

Biorąc pierwsze równanie i pozostawiając pierwiastek po jednej stronie

$m_{e}c^{2}+c(p_{1}-p_{2})={\sqrt {m_{e}^{2}c^{4}+p_{e}^{2}c^{2}}}$,

a następnie podstawiając wyliczony kwadrat pędu pod pierwiastkiem i podnosząc obustronnie do kwadratu otrzymujemy:

$(m_{e}c^{2}+c(p_{1}-p_{2}))^{2}=m_{e}^{2}c^{4}+(p_{1}^{2}-2p_{1}p_{2}\cos \theta +p_{2}^{2})c^{2}$,

Rozpisując wszystko

$p_{1}^{2}c^{2}-2p_{1}p_{2}c^{2}+p_{2}^{2}c^{2}+m_{e}^{2}c^{4}+2c^{3}p_{1}m_{e}-2c^{3}p_{2}m_{e}=m_{e}^{2}c^{4}+p_{1}^{2}c^{2}+p_{2}^{2}c^{2}-2p_{1}p_{2}c^{2}\cos \theta$,

Po skróceniu pozostaje

$-2p_{1}p_{2}c^{2}+2c^{3}p_{1}m_{e}-2c^{3}p_{2}m_{e}=-2p_{1}p_{2}c^{2}\cos \theta$,

a po podzieleniu przez minus dwa i uporządkowaniu

$p_{2}(p_{1}c^{2}+c^{3}m_{e}-p_{1}c^{2}\cos \theta )=c^{3}p_{1}m_{e}$,

Rozwiązując ze względu na $p_{2}$ i skracając przez $c^{2}$,

$p_{2}={cp_{1}m_{e} \over cm_{e}+p_{1}(1-\cos \theta )}$,

Robiąc odwrotność obu stron dostajemy

${1 \over p_{2}}={cm_{e}+p_{1}(1-\cos \theta ) \over cp_{1}m_{e}}={1 \over p_{1}}+{1-\cos \theta \over cm_{e}}$,

a pamiętając że ${1 \over p}={\lambda \over h}$ otrzymujemy końcowy wynik

$\lambda _{2}=\lambda _{1}+(1-\cos \theta ){h \over cm_{e}}$.

PS. Może ktoś zna lepszy i szybszy sposób sposób.

PSS. Właśnie zajrzałem na strone niemiecką i angielską, oni to zrobili w dużo bardziej skompilkowany sposób i w dodatku prawie całkowicie nie czytelny. :D

Witek

---

Rozpraszanie comtonowskie fotonów światła widzialnego

Patrząc na wzór Comptona, mozna by powiedzieć, że masz rację. To jest logiczne, że względna zmiana długości fali jest bardzo mała (w porównaniu do długości fali światła widzialnego). Ale nie uwzględniasz innego aspektu sprawy. Trudno jest mówić o oddziaływaniu ze swobodnym elektronem, bo elektrony są zazwyczaj związane z atomami. A foton światła widzialnego ma energię niewystarczającą nawet do jonizacji atomu. Zatem jeżeli nawet zderza się, jest to zderzenie z całym atomem. Tylko, ze przy tych energiach foton zazwyczaj bywa pochłonięty, powodując wzbudzenie atomów, lub ich emisję (zjawisko fotoelektryczne). Nie chcę, żebyśmy nawzajem sobie w kółko zmieniali tekst, więc spróbujmy to przedyskutować. --Z u. Mpfiz (dyskusja) 08:16, 10 mar 2008 (CET)

• Pozwolę sobie się wtrącić... Tak, foton widzialny rozprasza się na ogół na elektronie zwiazanym w atomie, a że atom ma jeszcze większą masę niż elektron, to zmiana długości fali jest kompletnie niemierzalna. Zjawisko nazywa się rozpraszanie Rayleigha. I jest już opisane. Więc nie mieszajmy pojęć za bardzo, myślę, że tak jak jest, jest dobrze. Nawet nie wiem, czy bym nie usunął tej wzmianki o pochłanianiu fotonów przez atomy, też nie ma czego szukać w tym artykule. JMP dyskusja 08:34, 10 mar 2008 (CET)

• Masz rację, że czasem lepiej powiedzieć mniej niż za dużo. Uważałem jednak, że gdy wspomina się o fotonach niższych energii, należałoby powiedzieć również o innych procesach, w których fotony takie tracą więcej energii. Myślę nawet, że dobrze byłoby, gdybyś dorzucił wzmiankę o Rayleighu. Swoją drogą przymierzam, się do artykułu o oddziaływaniu promieniowania e-m z materią i tam pomieściłyby się wszelkie relacje tych efektów.

Pozdrowienia dla ciebie i dla Stoka. Cieszę się, że są ludzie, którzy walczą z fizyką na Wiki, bo to na razie stajnia Augiasza.--Z u. Mpfiz (dyskusja) 10:23, 10 mar 2008 (CET)

• • Pomyślę, jak to podredagować. Foton widzialny to nawet od swobodnego elektronu odbija się jak od ściany (wystarczy popatrzeć w lustro, odbicie jest w tym samym kolorze co oryginał, a fotony odbijają się tam przecież od gazu elektronowego w metalu, czyli niemal swobodnych elektronów :) ). Pozdrowienia odwzajemniam :) JMP dyskusja 10:33, 10 mar 2008 (CET)
  • No właśnie dlatego sformułowanie, że "nie jest obserwowane" nie jest chyba najszczęśliwsze, bo samo rozproszenie jest jak najbardziej widoczne, tylko zmiana długości jest mała.--Z u. Mpfiz (dyskusja) 19:06, 10 mar 2008 (CET)
    • Dobra, po przemyśleniu doszedłem do wniosku, że powinienem troche bardziej ten artykuł rozbudować. Co by należało dodać to: wyrażenie na przekrój czynny (przy okazji wyjdzie, że dla widzialnych fotonów jest mały) i rozpraszanie Comptona na protonach. Zastanawiam się też nad wintegrowaniem tutaj odwrotnego rozpraszania Comptona, które ma własny stubik niby, ale logika by nakazywała raczej wkleić je w ten artykuł, pozostawiając przekierowanie. Ale to wszystko chwilkę potrwa, na razie jestem na etapie zbierania źródeł i uczenia się samemu :) JMP dyskusja 22:59, 10 mar 2008 (CET)

Tekst o świetle widzialnym przed moją zmianą było raczej nieprawdziwe, wprawdzie w substancjach elektronów wolnych jest niewiele, ale poza substancją można je wytworzyć w niemal dowolnej ilości. Gdyby zjawisko dało się zaobserwować można by je zaobserwować w takich warunkach. Najważniejszy jest warunek, o którym jest już wspomniane wyżej, różnica długości fal w wiązce musi być mniejsza od długości Comptona, a to jest szalenie trudno osiągalne.

Pozdrowienia. Może w końcu powstanie jakiś zespół fizyków. StoK (dyskusja) 23:22, 10 mar 2008 (CET)

Spoczywający elektron

Zasada nieoznaczoności nie wymaga, aby cząstka poruszała się. Może mieć prędkość równą 0 (dokładniej pęd), tylko że wówczas nie wiadomo gdzie jest. Możemy również mówić o spoczywającym elektronie w określonym miejscu, gdy porównujemy jego stan z cząstką o pędzie i energii wielokrotnie większej. Zresztą doświadczenie potwierdza słuszność otrzymanego wzoru. Zatem rzeczywiście elektron można uznać za spoczywający i niezwiązany co najmniej z dokładnością do błędów pomiarowych.

Określenie fikcyjny usunąłem, bo wydało mi się zbyt drastyczne i sugerujące nieprawdziwość dalszych rozważań--Z u. Mpfiz (dyskusja) 14:46, 25 mar 2008 (CET)

Przeniosłem tę uwagę do przypisu, żeby nie zrywała toku narracji - wspominanie o tym dopiero na tym etapie artykułu to właściwie troche za późno :) JMP dyskusja 14:53, 25 mar 2008 (CET)

Ja bym tę niefizyczność jednak całkiem usunął, ponieważ tak rozumując, musielibyśmy całą klasyczną fizykę wyrzucić na śmietnik. Omawiając jakieś zjawisko poruszamy się w ramach pewnego modelu, przyjmujemy pewne założenia. Żeby coś zrozumieć i wyjaśnić, trzeba to wyabstrachować z całego tła i powiedzieć tym się tu zajmujemy a tym nie, bo jest to nieistotne dl danego zjawiska. W przeciwnym razie przy każdym haśle trzeba będzie dopisać podręcznik fizyki kwantowej.--Z u. Mpfiz (dyskusja) 15:05, 25 mar 2008 (CET)

Zgadzam się i się nie zgadzam... W tym wypadku mówimy jednak o obiekcie z mikroświata, który ograniczeniom z zasady nieoznaczoności wynikającym podlega. Według mnie tak, jak jest, w przypisie to nie przeszkadza, tylko trzeba by ten przypis naprawdę wcześniej przenieść. Nie mam teraz czasu się tym bawić, z domu nad tym pomyślę. JMP dyskusja 15:10, 25 mar 2008 (CET)

(po konflikcie edycji) Wyprowadzenie wzoru, opera się określonym modelu a pełni on ważną rolę poglądową. W zasadzie to nie ma potrzeby wprowadzania "zabezpieczeń" kwantowych, w tej sytuacji nie określamy miejsca elektronu, w rzeczywistości miejsce to jest określone z dokładnością do szerokości wiązki. Dopiero w przypadku bardzo wąskich wiązek promieniowania, oraz sprawdzania zależności prawa wynikną falowe własności elektronów jak i fotonów. StoK (dyskusja) 15:14, 25 mar 2008 (CET)

Po zastanowieniu: poprawki wynikające z zasady nieoznaczoności i tak zapewne są dużo mniejsze od poprawek od podwójnego rozpraszania Comptona z bardzo miękkim drugim fotonem - A takowych wcale mało nie jest. Ale na to zastrzeżenia pisał nie będę, bo to już kompletnie zaciemni sprawę. JMP dyskusja 15:18, 25 mar 2008 (CET)

Tak sobie myślę, dla fotonów o długości fali porównywalnej z odległościami między elektronami powinno dochodzić rozpraszania w którym foton odbija się od dwóch elektronów, a przy większej od 3, 4 itd aż dojdzie do odbicia jak od ciała o nieskończenie dużej masie. I to taki mój POV zgodny z prostą zasadą mechaniki kwantowej, mówiącej że każde zjawisko nie zabronione powinno zajść, kwestią jest że jedne zachodzą częściej inne rzadziej. StoK (dyskusja) 16:53, 25 mar 2008 (CET)

Ja to widzę tak - spoczywający elektron ma pęd zerowy (ostro określony jako zerowy), czyli nieskończoną nieoznaczoność położenia. Dodatkowo, mikroświat nie zna cząstek w spoczynku, bo drgania zerowe. Gdzieś to jednak powinno być napisane, że ten elektron 'w spoczynku' to jest pewne przybliżenie (może być w przypisie - tak jak jest jest mniej więcej OK). Nie upieram się natomiast przy terminie 'niefizyczne', bo w końcu praktycznie cała fizyka to przybliżenia. Paszczakowna1 (dyskusja) 18:30, 25 mar 2008 (CET)

No właśnie o to chodzi, że każdy model jest jakimś przybliżeniem. Gdybyśmy mieli w każdym artykule robić zastrzeżenia odnośnie wszystkich uproszczeń jakie za modelem stoją, to by chyba był przykład sprowadzenia idei do absurdu. Tutaj jak mówię, poza pominięciem nieoznaczoności elektronu pomijamy też jego ruchy termiczne i poprawki radiacyjne (emisję dodatkowych fotonów). I to, że pęd i energia fotonu, z powodu tejże zasady nieoznaczoności, też nie są dokładnie określone. I pewnie jeszcze coś, o czym w tej chwili nie pamiętam :) JMP dyskusja 18:49, 25 mar 2008 (CET)

Grafika

Zna ktoś w Was może program, który by potrafił wziąć dane w postaci steku liczb, zrobić wykresy i wyeksportować jako SVG? Mogę zrobić wykres Excelem albo openoffice'm, ale musiłbym eksportować jako bitmapę, z przyczyn estetycznych mi się nie podoba. A zamierzałem zrobić wykres porównujący Kleina-Nishinę do przekroju czynnego na realnej substancji (też obliczonego, ale z uwzględnieniem tego, że elektrony są związane). NB: ten, co StoK zamieścił jakoś podejrzanie mi wygląda, naiwnie bym się spodziewał, że pary wcześniej Comptona dogonią. Muszę go sprawdzić. JMP dyskusja 18:17, 25 mar 2008 (CET) Ja wykresy kopiuję przez clipboard z Excela do Corela, a tam jest eksport na wiele formatów graficznych. Jest sporo programów freeware, ale pod Linuxa. Paszczakowna1 (dyskusja) 18:38, 25 mar 2008 (CET)

Powiem ci jak ja to robię. Rysuję w excelu, eksportuję do corela i trasuję (zwykle ręcznie) na grafikę wektorową. Jest trochę roboty, ale jeśli niezbyt skomplikowane - można wytrzymać. --Z u. Mpfiz (dyskusja) 18:53, 25 mar 2008 (CET)

Ino Corela trzeba mieć :( Zobaczę, co mi Linux może w tym rozdziale zaoferować JMP dyskusja 18:54, 25 mar 2008 (CET)

Co do wykresu, w ołowiu jest zupełnie inaczej en:Gamma ray.--Z u. Mpfiz (dyskusja) 19:02, 25 mar 2008 (CET)

Że w ołowiu jest inaczej to ja wiem :) Jestem troche zaskoczony tą dominacją w aluminium, ale to wyraźnie efekt skali wykresu - jestem przyzwyczajony oglądać takie rzeczy w skali logarytmicznej. JMP dyskusja 19:07, 25 mar 2008 (CET)

Grafika jest z en:Gamma ray i może jest naiwna. Zwróć tylko uwagę że wykres podaje pochłanianie, a pojedynczy compton nie wywołuje pochłaniania, zmniejsza tylko energię kwantu. by zaszło "pochłonięcie" musi kilka razy zajść efekt Comptona zmniejszając jego energię do tak niewielkiej, że nie będzie uznawane za promieniowanie gamma. Dlatego właśnie dla wyższych energii pochłanianie maleje. I aż dwa konflikty ;) StoK (dyskusja) 19:08, 25 mar 2008 (CET)

Kwant gamma po rozproszeniu comptonowskim zmienia kierunek i wypada z wiązki. I już go nie ma w detektorze. --Z u. Mpfiz (dyskusja) 19:17, 25 mar 2008 (CET)

To akurat dla mnie nie problem, konwencja jest taka, że tak to się rysuje. Jak mówię, różnica jest najwyraźniej z tego, że jestem przyzywczajony do skali logarytmicznej na tego typu wykresach. Sprawdziłem z bazą w NIST i z dokładnością, z jaką jestem w stanie odczytać wykres, liczby są dobre. JMP dyskusja 19:13, 25 mar 2008 (CET)

nieporozumienie

te dwa zdania nawzajem sobie przeczą, tj. uważam, że należy przeredagować pierwsze zdanie:

Zatem zmiana długości fali nie zależy od jej początkowej długości. Oznacza to, że względna zmiana zależy od długości fali padającego promieniowania

• Nie przeczą sobie. Względna zmiana tzn. (przesunięcie Comptona)/(długość fali promieniowania padającego). Bezwzględna zmiany nie zależy od długości fali promieniowania padającego, względna tak. Krzysiek10 (dyskusja) 14:47, 15 lip 2011 (CEST)
• Te zdania są zagwatmane i również uważam, że należy je zmienić. We wzorze powyżej nie ma takiej wartości jak "względna zmiana".